Ранее мы кратко рассмотрели основные принципы и взаимосвязи теплового излучения с точки зрения современной физики. В практике отопления эти законы применяются в более упрощенной и удобной для практического использования форме. Далее мы рассмотрим их более подробно.
Разные материалы по-разному взаимодействуют с тепловым излучением. Чтобы упростить изучение этих процессов, используется концепция идеального абсолютно черного тела (с абсорбционной способностью а=1). Наблюдения, сделанные для черного тела, могут быть адаптированы для реальных объектов с учетом их уникальных свойств поглощения (1>а>0).
Излучение черного тела
Абсолютно черное тело. Абсолютно черное тело полностью поглощает падающее на него излучение, в то же время и способность испускать теплоту у него максимальна, т. е. е=1.
Передача тепла через излучение осуществляется с помощью электромагнитных волн, в основном в инфракрасном спектре. Тело испускает излучение из-за тепловой активности его молекул. Процесс радиационного теплообмена можно проиллюстрировать на примере ‘черного тела’.
Черное тело характеризуется как объект, который абсорбирует всё падающее на него излучение. В природе идеальные черные тела не встречаются, однако их свойства можно сравнить с отверстием в ящике, заполненном материалом с высокой степенью поглощения излучения. Спектральные характеристики такого черного тела были впервые полноценно описаны ученым Максом Планком.
Черное тело представляет собой теоретический объект, который полностью абсорбирует все волны теплового излучения, падающего на него. Эти объекты не отражают свет, из-за чего они выглядят черными при отсутствии собственного свечения при низкой температуре. Любое черное тело, нагретое до определенной температуры, испускает тепловое излучение.
Энергия черного тела
Энергия излучения черного тела в единицу времени пропорциональна четвертой степени абсолютная температура и может быть выражена с помощью Закона Стефана-Больцмана как
q = σ T4 A (1)
где
q = теплопередача в единицу времени (Вт)
σ= 5,6703 10-8 (Вт/м2K4) — Константа Стефана-Больцмана
T= абсолютная температура в Кельвинах (К)
A= площадь излучающего тела (м2)
Пример. Тепловое излучение от поверхности Солнца.
Если температура поверхности Солнца 5800 К и если мы предположим, что Солнце можно рассматривать как черное тело, энергия излучения на единицу площади можно выразить, изменив (1) на
q / A = σ T4
= (5,6703 10-8 Вт/м 2K4) (5800 К)4
= 6,42 107 (Вт/м2 )
Излучение реальных (серых) тел
Закон распределения энергии излучения, описанный Планком, указывает на максимальное количество энергии, которое тело может излучать при любой температуре и длине волны. Это означает, что тело не способно излучать больше энергии, ни на конкретных длинах волн, ни в определенных спектральных диапазонах. Однако в природе существуют так называемые «серые тела», которые при всех температурах и длинах волн испускают только часть энергии, излучаемой черным телом. Также есть материалы, излучающие не по всему спектру волн, но в определенных областях могут достигать уровней излучения черного тела — это селективное или избирательное излучение. К ним относятся электрические проводники и газы. Твердые тела, применяемые в отопительных системах, можно с достаточной точностью считать «серыми».
Применяя принципы излучения черного тела к серым телам, можно рассматривать излучение Е серого тела как постоянную часть излучения черного тела при той же температуре, не зависящую от длины волны. Эта часть излучения выражается через коэффициент излучения, или относительную излучательную способность, который определяют экспериментально. Излучаемая энергия такого серого тела известна как его излучательная способность, или просто излучение. Этот коэффициент излучения обозначается как е.
Для серого тела падающее излучение (также называемое облучением) частично отражается, поглощается или передается.
Закон Кирхгофа
Закон Кирхгофа о тепловом излучении утверждает, что для данного материала и при определенной температуре и длине волны, поглощательная и излучательная способности тела равны. Другими словами, способность вещества поглощать тепловое излучение пропорциональна его способности излучать тепло при той же длине волны и температуре.
В контексте «серых тел», которые являются упрощенной моделью реальных тел (не идеально черных или белых), этот закон также справедлив. Серое тело по определению имеет коэффициент поглощения и излучения, который одинаков для всех длин волн, но меньше единицы. Это означает, что серое тело поглощает и излучает одинаковую долю теплового излучения на каждой длине волны по сравнению с абсолютно черным телом, которое имеет коэффициенты поглощения и излучения равные единице.
Таким образом, если серое тело поглощает, например, 70% теплового излучения на определенной длине волны, оно также будет способно излучать 70% теплового излучения на той же длине волны при одной и той же температуре. Это соотношение остается постоянным для всех длин волн, что делает закон Кирхгофа универсальным для всех видов тел, включая серые тела.
Объяснение работы водяных потолочных панелей инфракрасного излучения в контексте закона Кирхгофа и концепции серых тел включает несколько ключевых аспектов:
- Излучение и Поглощение: Водяные потолочные панели работают на принципе инфракрасного излучения. Вода, циркулирующая в панелях, нагревается до определенной температуры, заставляя панели излучать инфракрасное излучение. Эти панели можно рассматривать как «серые тела», поскольку они излучают и поглощают тепловую энергию не полностью, но в значительной степени.
- Эффективность Излучения: Согласно закону Кирхгофа, излучательная способность этих панелей (их способность излучать тепло) пропорциональна их поглощательной способности (способности поглощать тепловое излучение). Это означает, что хорошо поглощающая поверхность также будет хорошо излучать тепло.
- Равномерное Распределение Тепла: Поскольку панели установлены на потолке, они обеспечивают равномерное распределение тепла по всей площади помещения. Инфракрасное излучение панелей нагревает объекты и поверхности в комнате, а не воздух напрямую, что обеспечивает более комфортное и эффективное отопление.
- Температурный Режим и Излучение: Температура воды в панелях определяет интенсивность излучения. Чем выше температура воды, тем больше инфракрасного излучения они будут генерировать. Однако, в отличие от абсолютно черных тел, водяные потолочные панели не будут излучать максимально возможное количество энергии на всех длинах волн, что соответствует их статусу как серых тел.
- Энергетическая Эффективность: В целом, водяные потолочные панели инфракрасного излучения являются энергетически эффективным способом отопления, так как они непосредственно нагревают объекты и поверхности в помещении, уменьшая потери энергии и обеспечивая комфортное распределение тепла.
Таким образом, принципы излучения и поглощения серых тел, включая закон Кирхгофа, применяются к водяным потолочным панелям инфракрасного излучения, обеспечивая эффективное и равномерное отопление.
